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（数学Ⅰ：数と式④）演習問題【解答】

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更新日：2024年4月21日

数学Ⅰ　数と式

演習問題（第４回）【解答編】

[１] 次の式を展開せよ。

（１）(x＋1)(x^{2}-x+1)

 =\boldsymbol{x^{3}+1}

 

（２）(2x-y)(4x^{2}+2xy+y^{2})

 =\boldsymbol{8x^{3}-y^{3}}

 

（３）(x+4)(x^{2}-4x+16)

 =\boldsymbol{x^{3}+64}

 

（４）(2x+3y)(4x^{2}-6xy+9y^{2})

 =\boldsymbol{8x^{3}+27y^{3}}

 

\boldsymbol{(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})=a^{3}+b^{3}}                                                    \boldsymbol{(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})=a^{3}-b^{3}}     
この公式をしっかり暗記しよう。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　覚えるまで今回のような同じタイプの問題をたくさん解こう。

 

[２] 次の式を展開せよ。

（１）(x+1)^{3}

 =\boldsymbol{x^{3}+3x^{2}+3x+1}

 

（２）(x-2y)^{3}

 =\boldsymbol{x^{3}-6x^{2}y+12xy^{2}-8y^{3}}

 

（３）(x-1)^{3}

 =\boldsymbol{x^{3}-3x^{2}+3x-1}

 

（４）(2x+3y)^{3}

 =\boldsymbol{8x^{3}+36x^{2}y+54xy^{2}+27y^{3}}

 

\boldsymbol{(a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}}                                                    \boldsymbol{(a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}}     
この公式をしっかり暗記しよう。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　覚えるまで今回のような同じタイプの問題をたくさん解こう。

 

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