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（数学Ⅰ：数と式⑥）演習問題【解答】

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更新日：2024年7月17日

数学Ⅰ　数と式

演習問題（第6回）【問題編】

[１] 次の式を因数分解せよ。

（１）2ax^{2}+6axy

=\boldsymbol{2ax(x+3y)}

 

（２）3ax^{2}+6ax^{2}-2ax

=\boldsymbol{ax(3a+6x-2)}

 

（３）6a^{2}b-8ab

=\boldsymbol{2ab(3a-4)}

 

（４）(x-y)a+(x-y)b

　{x-y=M}とすると

={Ma+Mb=M(a+b)}

=\boldsymbol{(x-y)(a+b)}

 

（５）ax-2bx-ay+2by

={x(a-2b)-y(a-2b)}

　{a-2b=M}とすると

={xM-yM}

={M(x-y)}

=\boldsymbol{(a-2b)(x-y)}

 

[２] 次の式を因数分解せよ。

（１）x^{2}+10x+25

=\boldsymbol{(x+5)^{2}}

 

（２）4x^{2}-4xy+y^{2}

=\boldsymbol{(2x-y)^{2}}

 

（３）x^{2}-7x+6

=\boldsymbol{(x-1)(x-6)}

 

（４）x^{2}+2xy-8y^{2}

=\boldsymbol{(x+4y)(x-2y)}

 

（５）x^{2}-ax-12a^{2}

=\boldsymbol{(x-4a)(x+3a)}

 

（６）x^{2}-14x+49

=\boldsymbol{(x-7)^{2}}

 

（７）{\displaystyle{\frac{1}{4}}}x^{2}+x+1

={\displaystyle{\frac{1}{4}}}(x^{2}+4x+4)

=\boldsymbol{{\displaystyle{\frac{1}{4}}}(x+2)^{2}}

 

（８）9x^{2}-64y^{2}

=\boldsymbol{(3x-8y)(3x+8y)}

 

（９）100x^{2}-324

=4(25x^{2}-81)

=\boldsymbol{4(5x-9)(5x+9)}

 

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