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（数学Ⅰ：数と式③）演習問題【解答】

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更新日：2024年3月3日

数学Ⅰ　数と式

演習問題（第３回）【解答編】

[１] 次の式を展開せよ。

（１）(3x＋2)(4x+1)

   =12x^{2}+3x+8x+2

   =\boldsymbol{12x^{2}+11x+2}

 

（２）(2x+1)(4x+5)

   =8x^{2}+10x+4x+5

   =\boldsymbol{8x^{2}+14x+5}

 

（３）(3x-7)(x+2)

   =3x^{2}+6x-7x-14

   =\boldsymbol{3x^{2}-x-14}

 

[２] 次の式を展開せよ。

（１）(x+y-1)^{2}

   =x^{2}+y^{2}+(-1)^{2}+2xy+2y×(-1)+2×(-1)x

   =x^{2}+y^{2}+1+2xy-2y-2x

   =\boldsymbol{x^{2}+y^{2}+2xy-2x-2y+1}

 

（２）(x+2y+2z)^{2}

   =x^{2}+(2y)^{2}+(2z)^{2}+2x×2y+2×2y×(2z)+2×(2z)x

   =\boldsymbol{x^{2}+4y^{2}+4z^{2}+4xy+8yz+4zx}

 

（３）(2x-3y+4z)^{2}

   =(2x)^{2}+(-3y)^{2}+(4z)^{2}+2×(2x)×(-3y)+2×(-3y)×(4z)+2×(4z)×(2x)

   =\boldsymbol{4x^{2}+9y^{2}+16z^{2}-12xy-24yz+16zx}

 

\boldsymbol{(a+b+c)^{2}}　　　　　　　　　　\boldsymbol{=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ca}
この公式をしっかり暗記しよう。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　覚えるまで今回のような同じタイプの問題をたくさん解こう。

 

tocofree.hatenablog.com