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（数学Ⅰ：数と式①）演習問題【解答】

数学Ⅰ 数学Ⅰ数と式 高校数学

更新日：2023年12月24日

数学Ⅰ　数と式

演習問題（第１回）【問題編】

[１] 次の式を計算せよ。

（１）2a^{3}×4a^{2}

           =8a^{3+2}

         =\boldsymbol{8a^{5}}

 

（２）(-3x^{2}y)^{3}

           =(-3)^{3}(x^{2})^{3}y^{3}

         =\boldsymbol{-27x^{6}y^{3}}

 

（３）(-a^{2}b)^{2}(a^{3}b^{2})

           =(-a^{2})^{2}b^{2}×a^{3}b^{2}

           =a^{4}b^{2}×a^{3}b^{2}

         =\boldsymbol{a^{7}b^{4}}

 

[２] 次の式を展開せよ。

（１）4x^{2}(2x^{2}-3x＋5)

         =\boldsymbol{8x^{2}-12x^{3}+20x^{2}}

 

（２）(2x^{2}-3x-1)(-3x^{2})

         =\boldsymbol{-6x^{4}+9x^{3}+3x^{2}}

 

（３）-2x(3x^{2}-2x＋4)

         =\boldsymbol{-6x^{3}+4x^{2}-8x}

 

[３] 次の式を展開せよ。

（１）(2x-1)(4x^{2}＋3)

           =8x^{3}+6x-4x^{2}-3

         =\boldsymbol{8x^{3}-4x^{2}+6x-3}

 

（２）(x^{2}-ax+1)(x＋a)

           =x^{3}+ax^{2}-ax^{2}-a^{2}x+x+a

         =\boldsymbol{x^{3}+(1-a^{2})x+a}

 

（３）(x^{2}-2xy＋3y^{2})(x＋3y)

           =x^{3}+3x^{2}y-2x^{2}y-6xy^{2}+3xy^{2}+9y^{3}

         =\boldsymbol{x^{3}+x^{2}y-3xy^{2}+9y^{3}}

 

（４）(x^{3}-2x+3)(3x＋2-x^{2})

           =3x^{4}+2x^{3}-x^{5}-6x^{2}-4x+2x^{3}+9x+6-3x^{2}

         =\boldsymbol{-x^{5}+3x^{4}+4x^{3}-9x^{2}+5x+6}

 

（５）(x^{2}-3x＋1)(x^{2}-1)

           =x^{4}-x^{2}-3x^{3}+3x+x^{2}-1

         =\boldsymbol{x^{4}-3x^{3}+3x-1}

 

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