数学Ⅰ 整式の計算（次数、降べきの順）

更新日：2022年4月3日

整式の計算（次数、降べきの順）

高校数学の一番初めに習う内容です。

単項式･･･数やいくつかの文字を掛け合わせた
　　　　  式のこと

　　　（例） など

多項式･･･単項式の和として表された式のこと

　　　（例）
　　　　単項式ととの和に
　　　　なっているので多項式。

係数･･･着目した文字以外の部分

　　　（例）
　　　　文字以外がなので係数はだけ
　　　　ど、”に着目して･･･”と問題文に書
　　　　いてあったらだけを文字と考える
　　　　ので、係数はになります。

　　　”に着目したときの係数は･･･”や
　　　”についての係数は･･･”とテスト等では

　　　聞かれることがほとんどなので、この２つの
　　　言い方を覚えておこう。　

次数･･･掛け合わせた文字の個数 のこと。 多項式の
　　　  場合は各項の次数で最大のもの 

　　　（例） の次数は
　　　　もしこれが、”に着目したときの次数は、
　　　　と聞かれたら次数は

　　　（例）の次数は
　　　　これはが次数、が次数

　　　　が次数なので、最大のがこの
　　　　整式の次数になる。

定数項･･･次数が０の部分

降べきの順･･･次数の高い（大きい）方から順に
　　　　　　  並べること

　　　　（例）のとき、
　　　　　　は次数、は次数、

　　　　　　は次数、は次数なので、
　　　　　　降べきの順にすると

　　　　　　となる。

 

確認問題

1. はについて何次の整式か。
2. は]，]，と]について何次式か。
3. をについて降べきの順に整理せよ。

解答・解説

　１.２次式

　　　　の次数はなので次式。

　　　　これはが次数、が次数、

　　　　が次数なので、最大のがこの整式の次数に
　　　　なる。

　２.について３次式

　　　　はについて考えると、
　　　　は次数、は次数、
　　　　が次数なので、最大のがこの整式の次数に
　　　　なる。

　　　　について、なのでだけを文字とみて、
　　　　それ以外は文字として考えない。
　　 について４次式

　　　　はについて考えると、
　　　　は次数、は次数、
　　　　が次数なので、最大のがこの整式の次数に
　　　　なる。

　　 とについて５次式

　　　　はとについて考えると、
　　　　は次数、は次数、
　　　　が次数なので、最大のがこの整式の次数に
　　　　なる。

　　　　とについて、なのでとの両方を文字
　　　　とみて考える。

　３.

　　　  について、なのでだけを文字とみて、
　　　　それ以外は文字として考えない。

演習問題

１　次の単項式の係数と次数をいえ。

(1)　

(2)　

(3)　

(4)　

演習問題解答

１　次の単項式の係数と次数をいえ。

(1)　

　　係数はで次数は

(2)　

　　係数はで次数は

(3)　

　　係数はで次数は

(4)　

　　係数はで次数は

定期考査直前演習

　問題はこちらから。

　※現在準備中です。しばらくお待ちください。