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大学入試問題演習①【問題】

高校数学 大学入試問題演習

更新日：2023年12月24日

大学入試問題演習（第１回）【問題編】

[１] 次の各式を因数分解せよ。

（１）x^{4}-x^{2}y^{2}-x^{2}+y^{2}

 

 

 

 

 

 

（２）x^{4}+x^{2}+1

 

 

 

 

 

 

[２] x^{2}+y^{2}=15,xy=-3のとき,

　x^{3}+y^{3}の値を求めよ。

 

 

 

 

 

 

 

[３] {\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2}-1}}の整数部分をa,小数部分を

　　bとする。

（１）aを求めよ。

（２）b^{2}+b+1の値を求めよ。

 

 

 

 

 

 

 

[４] 次の式を計算せよ。

{\displaystyle\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{2}}}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【解答・解説はこちら】

 

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